Problemas de Razones y Proporciones para el examen SENESCYT SNNA ENES

Razones y Proporciones

Definición de Razón: Razón o relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades. Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede un a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.

Una razón geométrica (o simplemente razón) entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a:b, y se lee "a es a  b".

PROBLEMAS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO NUMERICO: RAZONES Y PROPORCIONES
Problema 1
Tenía "a" naranjas y "b" manzanas, compré tres naranjas y me comí dos manzanas.  ¿En qué razón se encuentra ahora las naranjas y las manzanas?
A)  a/(b − a)        B)  a/b         C)  (a + 3)/(b − 2)       D)  (a + 3)/(b + 2)



Problema 2
En un campamento para niños y niñas la razón de niñas y niños es 5 y 3. Si el total es 160 entre niños y niñas. ¿Cuántos son niños?
A) 20       B) 36      C) 45       D) 60       E) 100
Solución:
El número de niñas: 5k
El número de niños: 3k
El total: 5k + 3k = 8k
El total de niños y niñas es 160, entonces
=> 8k = 160
=> k = 20
Hallamos la cantidad de niños:
=> 3k = 3(20) = 60
Respuesta: En el campamento hay 60 niños.


Problema 3
En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?
A) 10          B) 81          C) 90         D) 100

Problemas de Fracciones SENESCYT

Problemas Resueltos con Fracciones para la prueba ENES SNNA SENESCYT
1. En un salón hay 24 hombres y 12 mujeres. ¿Qué parte del salón son las mujeres?
2. En un balanza se coloca, en un lado, una pesa de 2 1/4 kg, y en el otro 3/4 kg. ¿Cuánto falta para equilibrar la balanza?
3. ¿Cuántos paquetes de 1/4 kg de mantequilla se necesitan para tener 3 kg?
4. ¿Qué parte del día ha transcurrido a las 3pm?
5. Fernando estudia 1/8 del día. ¿Cuántas horas estudia Fernando?
SOLUCIONES: Problemas 1 al 5 



Problema 5
¿Qué valor representa los 2/3 de 1/5 de 60?
a) 2       b) 5      c) 6      d) 8      e) 12

Problema 6
¿Cuál es el número cuya tercera parte es igual a los 2/3 de 12?
a)  8      b)  12       c)  16      d)  18       e)  24

Problema 7
Dos tercios de 5/7 es igual a 6/11 de un número, ¿cuál es este número?
a) 2/5        b) 15/58      c) 55/63      d) 1/10      e) 20/77

Problema 8
Una  piscina está llena  hasta  sus 3/4 partes. Si se sacara 3000 litros quedaría llena hasta la mitad de la cantidad inicial. ¿Cuánto le falta para llenarla?
a) 6000       b) 5000       c) 7000      d) 8000       e) 2000

Problema 9
Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3  de su altura anterior. Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32cm de altura. ¿Desde que altura cayó al principio?
a) 108        b) 124        c) 138       d) 144       e) 148

SOLUCIONES: Problemas 5 al 9

Regla de Tres Compuesta SENESCYT SNNA ENES

Problemas que se resuelven con una Regla de Tres Compuesta.
La regla de tres compuesta se usa cuando se relacionan tres o más magnitudes (directa o inversas), de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la magnitud desconocida. La regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Ejercicios Resueltos tipo ENES
Pregunta 1
Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días?
A) 125          B) 126           C) 124         D) 127 



Pregunta 2
5 hornos consumen 30 toneladas de carbón en 20 días; 3 hornos más consumirán en 25 días una cantidad de carbón
igual a :
Solución:
=> #Hornos ......... Carbon(TN)  ........ #días
=> ... 5 ............................ 30 ....................... 20
=> ... 8 .............................. x ........................ 25
Despejando
=> x/30 = 8/5·25/20
=> x = 60 TN


Pregunta 3
Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 murallas en un solo día?
A) 12              B) 15             C) 20             D) 10



Pregunta 4
Un grupo de 15 obreros abrieron una  zanja  de 2 m de ancho,  1,2 m de profundidad y 100 m de largo, en 28 días. Luego otro grupo de 12 obreros del triple de rapidez que los anteriores, en 21 días abrieron otra zanja de 1,8 m de ancho y 1,5 m de profundidad.  La longitud de la segunda zanja es:
A) 100m      B) 110m     C) 120m      D) 150m       E) 160m
Solución:
=> #Obreros......... Zanja(m3)........ #días....... Rapidez
=> .... 15 .................... 2·12·100 ............. 28 ............. 1
=> .... 12 .................... 1,8·1,5·x ............. 21 .............. 3
Resolviendo
=> 1,8·1,5·x = 2·1,2·100·12/15·21/28·3/1
=> x = 160 m


Pregunta 5
Un hombre con dos mujeres pueden hacer una obra en 10 días. Determinar el tiempo necesario para que 2 hombres con  1 mujer puedan hacer el trabajo que tiene 4 veces la dificultad del anterior sabiendo que el trabajo de un hombre y  el de una mujer está en la misma relación que los números 3 y 2.
A) 25       B) 28       C) 35       D) 30        E) 40
Solución:
Sabemos que la eficiencia es
=> Hombre: 3
=> Mujer: 2
Entonces:
=> Eficiencia total .......... #días........ dificultad
=> 1·3 + 2(2) ......................... 10 .............. 1
=> 2·3 + 1(2) .......................... x ................ 4
Resolviendo
=> x = 10·4/1·7/8
=> x = 35


Pregunta 6
Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cuadrados de cerámica. ¿Cuántos metros cuadrados de cerámica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días?
A) 18             B) 15              C) 10            D) 9

Razonamiento Abstracto Examen SENESCYT SNNA ENES

Ejercicios de Razonamiento Abstracto Examen SENESCYT SNNA ENES

Ejercicio #2
Halle la figura que sigue la secuencia gráfica.

Ejercicio #3
Indique la alternativa que completa adecuadamente la secuencia gráfica.

Ejercicio #4
Señale la figura que falta.

SOLUCIONES:
Solución #2
Primero nos fijamos en el movimiento del círculo(marcado de rojo), vemos que es ascendente, por tanto la posible respuesta se encuentran en las alternativas A), B) o C). Luego nos fijamos en las líneas marcadas de color celeste, vemos que tienen un patrón descendente, entonces la respuesta se encuentra en la alternativa A) o C), la diferencia entre estas figuras esta en la línea marcada de color verde que en la secuencia sigue un patrón alternante, abajo, arriba, abajo, etc. Por tanto la respuesta se encuentra en la alternativa C).

 

Solución #3
Observando atentamente vemos que el patrón que sigue el cuadradito de la esquina(color rojo-naranja) es alternar su posición de la esquina superior  a la esquina inferior opuesta del cuadrado grande, por tanto la posible respuesta se encuentra en las alternativas A), C) y D).  El cuadradito verde-amarillo sigue un desplazamiento en sentido horario, sin ocupar las esquinas; el cuadradito violeta-naranja se desplaza en sentido antihorario tambien sin ocupar las esquinas; teniendo encuenta este patrón concluímos que la respuesta se encuentra en la alternativa C).

Solución #4
Como la primera figura no cambia, nos concentramos en la tercera figura y vemos que gira 90º en sentido antihorario, entonces el triángulo debe girar de manera similar, por tanto la respuesta se encuentra en la alternativa B).

Sucesiones Numéricas SNNA

Las sucesiones numéricas son un conjunto ordenado de números. Todas las sucesiones tienen una ley de formación de sus elementos, que puede ser infinita o finita según a la propiedad que obedezcan. Las sucesiones numéricas pueden ser aritméticas, y se obtienen cuando a cada término se le agrega una constante (positiva o negativa). También hay sucesiones geométricas, que surgen multiplicando cada término por una constante (entera o fraccionaria).

Sucesiones Numéricas Resueltas - ENES  SNNA SENESCYT

Pregunta 1
El valor de (X + Y) en la sucesión: 1.45; 1.49; 1.57; X; 1.85; 2.05; Y es:
A) 2.18          B) 2.29            C) 3.98          D) 4.58



Pregunta 2
En la siguiente sucesión de números: 2,  12,  5,  10,   8,   8,  a , b.  Calcule: a+b
A) 18        B) 17        C) 19        D) 16        E) 14