Definición de Razón: Razón o relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades. Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede un a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.
Una razón geométrica (o simplemente razón) entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a:b, y se lee "a es a b".
PROBLEMAS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO NUMERICO: RAZONES Y PROPORCIONES Problema 1
Tenía "a" naranjas y "b" manzanas, compré tres naranjas y me comí dos manzanas. ¿En qué razón se encuentra ahora las naranjas y las manzanas?
A) a/(b − a) B) a/b C) (a + 3)/(b − 2) D) (a + 3)/(b + 2)
Problema 2
En
un campamento para niños y niñas la razón de niñas y niños es 5 y 3. Si
el total es 160 entre niños y niñas. ¿Cuántos son niños?
A) 20 B) 36 C) 45 D) 60 E) 100 Solución:
El número de niñas: 5k
El número de niños: 3k
El total: 5k + 3k = 8k
El total de niños y niñas es 160, entonces
=> 8k = 160
=> k = 20
Hallamos la cantidad de niños:
=> 3k = 3(20) = 60 Respuesta: En el campamento hay 60 niños.
Problema 3
En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?
A) 10 B) 81 C) 90 D) 100
Problemas Resueltos con Fracciones para la prueba ENES SNNA SENESCYT 1.En un salón hay 24 hombres y 12 mujeres. ¿Qué parte del salón son las mujeres? 2. En un balanza se coloca, en un lado, una pesa de 2 1/4 kg, y en el otro 3/4 kg. ¿Cuánto falta para equilibrar la balanza? 3. ¿Cuántos paquetes de 1/4 kg de mantequilla se necesitan para tener 3 kg? 4. ¿Qué parte del día ha transcurrido a las 3pm? 5. Fernando estudia 1/8 del día. ¿Cuántas horas estudia Fernando? SOLUCIONES: Problemas 1 al 5
Problema 5
¿Qué valor representa los 2/3 de 1/5 de 60?
a) 2 b) 5 c) 6 d) 8 e) 12
Problema 6
¿Cuál es el número cuya tercera parte es igual a los 2/3 de 12?
a) 8 b) 12 c) 16 d) 18 e) 24
Problema 7
Dos tercios de 5/7 es igual a 6/11 de un número, ¿cuál es este número?
a) 2/5 b) 15/58 c) 55/63 d) 1/10 e) 20/77
Problema 8
Una piscina está llena hasta sus 3/4 partes. Si se sacara 3000 litros quedaría llena hasta la mitad de la cantidad inicial. ¿Cuánto le falta para llenarla?
a) 6000 b) 5000 c) 7000 d) 8000 e) 2000
Problema 9
Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de su altura anterior. Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32cm de altura. ¿Desde que altura cayó al principio?
a) 108 b) 124 c) 138 d) 144 e) 148
Problemas que se resuelven con una Regla de Tres Compuesta.
La regla de tres compuesta se usa cuando se relacionan tres o más magnitudes (directa o inversas), de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la magnitud desconocida. La regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Ejercicios Resueltos tipo ENES Pregunta 1
Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días?
A) 125 B) 126 C) 124 D) 127
Pregunta 2
5 hornos consumen 30 toneladas de carbón en 20 días; 3 hornos más consumirán en 25 días una cantidad de carbón
igual a : Solución: => #Hornos ......... Carbon(TN) ........ #días
=> ... 5 ............................ 30 ....................... 20
=> ... 8 .............................. x ........................ 25
Despejando
=> x/30 = 8/5·25/20
=> x = 60 TN
Pregunta 3
Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 murallas en un solo día?
A) 12 B) 15 C) 20 D) 10
Pregunta 4
Un grupo de 15 obreros abrieron una zanja de 2 m de ancho, 1,2 m de profundidad y 100 m de largo, en 28 días. Luego otro grupo de 12 obreros del triple de rapidez que los anteriores, en 21 días abrieron otra zanja de 1,8 m de ancho y 1,5 m de profundidad. La longitud de la segunda zanja es:
A) 100m B) 110m C) 120m D) 150m E) 160m Solución:
=> #Obreros......... Zanja(m3)........ #días....... Rapidez
=> .... 15 .................... 2·12·100 ............. 28 ............. 1
=> .... 12 .................... 1,8·1,5·x ............. 21 .............. 3
Resolviendo
=> 1,8·1,5·x = 2·1,2·100·12/15·21/28·3/1
=> x = 160 m
Pregunta 5
Un hombre con dos mujeres pueden hacer una obra en 10 días. Determinar el tiempo necesario para que 2 hombres con 1 mujer puedan hacer el trabajo que tiene 4 veces la dificultad del anterior sabiendo que el trabajo de un hombre y el de una mujer está en la misma relación que los números 3 y 2.
A) 25 B) 28 C) 35 D) 30 E) 40 Solución:
Sabemos que la eficiencia es
=> Hombre: 3
=> Mujer: 2
Entonces: => Eficiencia total .......... #días........ dificultad
=> 1·3 + 2(2) ......................... 10 .............. 1
=> 2·3 + 1(2) .......................... x ................ 4
Resolviendo
=> x = 10·4/1·7/8
=> x = 35
Pregunta 6
Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cuadrados de cerámica. ¿Cuántos metros cuadrados de cerámica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días?
A) 18 B) 15 C) 10 D) 9
Ejercicios de Razonamiento Abstracto Examen SENESCYT SNNA ENES
Ejercicio #2 Halle la figura que sigue la secuencia gráfica.
Ejercicio #3 Indique la alternativa que completa adecuadamente la secuencia gráfica.
Ejercicio #4 Señale la figura que falta.
SOLUCIONES: Solución #2
Primero nos fijamos en el movimiento del círculo(marcado de rojo), vemos que es ascendente, por tanto la posible respuesta se encuentran en las alternativas A), B) o C). Luego nos fijamos en las líneas marcadas de color celeste, vemos que tienen un patrón descendente, entonces la respuesta se encuentra en la alternativa A) o C), la diferencia entre estas figuras esta en la línea marcada de color verde que en la secuencia sigue un patrón alternante, abajo, arriba, abajo, etc. Por tanto la respuesta se encuentra en la alternativa C).
Solución #3
Observando atentamente vemos que el patrón que sigue el cuadradito de la esquina(color rojo-naranja) es alternar su posición de la esquina superior a la esquina inferior opuesta del cuadrado grande, por tanto la posible respuesta se encuentra en las alternativas A), C) y D). El cuadradito verde-amarillo sigue un desplazamiento en sentido horario, sin ocupar las esquinas; el cuadradito violeta-naranja se desplaza en sentido antihorario tambien sin ocupar las esquinas; teniendo encuenta este patrón concluímos que la respuesta se encuentra en la alternativa C).
Solución #4
Como la primera figura no cambia, nos concentramos en la tercera figura y vemos que gira 90º en sentido antihorario, entonces el triángulo debe girar de manera similar, por tanto la respuesta se encuentra en la alternativa B).
Las sucesiones numéricas son un conjunto ordenado de números. Todas las sucesiones tienen una ley de formación de sus elementos, que puede ser infinita o finita según a la propiedad que obedezcan. Las sucesiones numéricas pueden ser aritméticas, y se obtienen cuando a cada término se le agrega una constante (positiva o negativa). También hay sucesiones geométricas, que surgen multiplicando cada término por una constante (entera o fraccionaria).
EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO ABSTRACTO SENESCYT 2015 EJERCICIO #1 ¿Qué figura continúa en la siguiente secuencia?
EJERCICIO #2 ¿Qué figura falta para completar la secuencia?
EJERCICIO #3 ¿Qué figura completa la matriz gráfica?
SOLUCIONES Solución #1
A simple vista observamos que el circulo pequeño externo se desplaza en sentido antihorario, por lo que se deduce que las posibles respuestas se encuentran en la alternativa C) y D).
Observando el círculo pequeño interno(color celeste) vemos que se desplaza dentro del triángulo en sentido antihorario, por tanto nos quedamos con la alternativa C) como respuesta.
Solución #2
Si nos fijamos atentamente en el punto(color rojo) vemos que éste se desplaza dos posiciones a la izquierda cada vez, solo teniendo en cuenta este criterio se puede deducir que la respuesta se encuentra en la alternativa D).
Solución #3
Analizamos en la primera y segunda columna como varían las lineas verticales (color celeste), nos damos cuenta que estas giran en sentido horario, entonces teniendo en cuenta la segunda figura de la tercera columna se deduce que las posibles respuestas se encuentran en las alternativas C) y E).
Ahora si nos fijamos en la parte sombreada interior(color rojo) vemos que esta cambia en sentido antihorario en la primera , por tanto deducimos que la respuesta se encuentra en la alterntiva C).
Razonamiento Numérico Problemas con Regla de Tres Simple
Una de las aplicaciones de proporcionalidad más antigua es la Regla de Tres que resulta al comparar dos o más magnitudes.
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
Cuando las magnitudes comparadas son directamente proporcionales.Esquema:
1era. magnitud 2da. magnitud
a b x c
Si son magnitudes directamente proporcionales se cumple :
a/b = x/c
bx = ac
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA
Cuando las magnitudes comparadas son inversamente proporcionales :
Esquema:
1era. magnitud 2da. magnitud
a b x c
Si son magnitudes directamente proporcionales se cumple :
a·b = x·c
PROBLEMAS RESUELTOS DE REGLA DE TRES SIMPLE Problema #1
Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas. A la misma velocidad de escritura. ¿Cuántos minutos más necesitará para terminar su reporte?
A) 2 B) 76 C) 85 D) 128 E) 190
Problema #2
Sabiendo que de 250 quintales de remolacha pueden extraerse 30 quintales de azúcar, ¿cuántos quintales de azúcar podrán proporcionar 100 quintales de remolacha?
A) 3 B) 4 C) 6 D) 12 E) 18 Solución:
Notamos que a menos remolacha se obtendrá menors azúcar, por lo tanto son magnitudes directamente proporcionales (D.P.)
=> Remolacha Azúcar
=> 250 30
=> 100 x
Resolviendo
=> x = 100·300/250
=> x = 12 quintales Respuesta: Proporcionarán 12 quintales de azucar.
Pregunta #3
Para la preparación de una mermelada se necesitan 12 manzanas que cuestan en total $1.60. ¿Cuánto costarán 72 manzanas?
A) $9.0 B) $9.4 C) $9.6 D) $9.8
RAZONAMIENTO NUMERICO Problemas con Planteo de Ecuaciones.
El plantear una ecuación significa que el enunciado de cualquier problema que se tenga hay que interpretarlo, entenderlo y una vez comprendido, hay que expresarlo en una ecuación matemática, lo cual dará solución al problema planteado.
Problema 1
La edad de Cristina es un tercio de la de su padre y dentro de 16 años será la mitad, entonces la edad de Cristina es:
A) 16 años B) 24 años C) 36 años D) 48 años
Problema 2
La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los números.
A) 14 y 16 B) 8 y 14 C) 20 y 10 D) 14 y 10
Problema 3
La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al mismo tiempo A es 4 más que B. ¿Qué número es C?
A) 63 B) 58 C) 65 D) 67
PREGUNTA #1 Identifique la alternativa que continúa adecuadamente la siguiente secuencia:
Solución:
Se puede observar que el círculo sombreado de la esquina gira en sentido horario, mientras que el triangulo blanco interior gira en sentido antihorario, por tanto se deduce que la figura que sigue la secuencia es la figura C).
PREGUNTA #2
Identifique la alternativa que continúa adecuadamente la siguiente secuencia:
Solución:
Si solamente nos fijamos en el triángulo sombreado, vemos que se muve y gira en sentido horario por las esquinas de un cuadrado(imaginario) central formado por 4 cuadraditos, entonces siguiendo la secuencia tenemos que las posibles respuestas pueden ser la alternativa A) y la E).
Ahora si obsevamos el cuadrado sombreado, nos damos cuenta que cambia de posición(se mueve un cuadradito) a medida que el cuadrado grande gira en sentido horario, y luego de haber completado una vuelta el cuadro "baja un nivel" y ahora se mueve dentro del cuadro marcado de rojo, por tanto se descarta la alternativa E) y nos quedamos con la opción A) como respuesta.
PREGUNTA #3 De la secuencia dada ¿que figura sigue?
Solución:
Observando atentamente la figura se deduce que cada una de las columnas, con todos sus detalles, avanza una posición ordenadamente, hacia su derecha para generar la figura siguiente, por tanto la figura que sigue la secuencia se encuentra en la alternativa B).
PREGUNTA #4
La figura muestra dos vistas de un cubo. Si en una de las caras no visibles tiene dibujada una carita feliz, indique el símbolo en la cara opuesta.
A) Sin símbolo B) El cuadrado C) El triángulo D) La estrella E) La circunferencia
PREPARATE PARA EL ENES CURSO DE RAZONAMIENTO NÚMERICO PROBLEMAS DE PORCENTAJES
Problema 1
De 32 estudiantes, sólo el 25% obtuvo nota 7.0 ¿Cuántos niños obtuvieron nota 7.0?
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2
Problema 2
En un colegio de 600 alumnos el 45% son niñas ¿Cuántos varones hay?
A) 330 B) 300 C) 430 D) 310
Problema 3
Por efecto de la gripe, sólo han asistido a clases el 75% de los 32 alumnos, ¿cuántos niños y niñas hay en la sala?
A) 8 B) 16 C) 24 D) 32
Problema 4
Un artículo se ha rebajado un 25%, si el monto de la rebaja fue de $ 1 000, ¿cuál era el precio inicial de este artículo?
A) 4 000 B) 2 000 C) 1 000 D) 8 000
Problema 5
El 3% de estudiantes de un colegio se alimenta sanamente en los recreos. ¿Cómo se puede interpretar este porcentaje?
A) 30 de cada 100 estudiantes se alimenta sanamente.
B) 3 de cada 10 estudiantes se alimenta sanamente.
C) 3 de cada 100 estudiantes se alimenta sanamente.
D) 3 de cada 1 000 estudiantes se alimenta sanamente.
Daniel y Grace lograron los puntajes más altos en el último ENES
René Ramírez, secretario de Educación Superior, visitó este lunes a Grace Aigaje (20) y Daniel Bustamante (18), los estudiantes que alcanzaron los máximos puntajes en el último Examen para la Educación Superior (ENES). El funcionario se trasladó hasta las viviendas de los jóvenes en Quito para felicitarlos personalmente por su desempeño.
Bustamante obtuvo un puntaje de 995/1000, mientras Aigaje logró 990/1000. Ahora estos jóvenes forman parte del Grupo de Alto Rendimiento (GAR). La meta de Grace es estudiar psicología en la Universidad Central de Quito, pero el alto puntaje obtenido- en su tercer intento- no solo le asegura un cupo en la Central, sino optar por una de las mejores universidades del mundo. Daniel, en cambio, obtuvo la mejor calificación en su primer intento. Ahora su meta es estudiar nanotecnología en el extranjero. Ramírez manifestó que el GAR busca 'cazar' a los mejores talentos que antes pasaban desapercibidos en el Ecuador. Añadió que es una política que reconoce la excelencia del 0,1% de estudiantes que sobresalen por su puntaje en el ENES.
Los integrantes del GAR tienen varios beneficios: si deciden optar por estudiar en el país recibirán un incentivo económico correspondiente a medio salario básico unificado hasta la finalización de sus estudios, mientras que si deciden convertirse en GAR internacional, pueden acceder a una beca del 100% de colegiatura para realizar sus estudios de tercer nivel en las mejores universidades del mundo. Esta beca cubre en su totalidad los costos de matriculación, colegiatura, boletos aéreos y manutención. Tras el examen del pasado 16 de julio, 239 jóvenes se destacaron por su gran rendimiento en el ENES. Sus puntajes están entre 995 y 955/1000.
El ENES comenzó a tomarse desde el 2012 y consistía, hasta este año, en un requisito para ingresar a la universidad pública donde se evalúa la aptitud de los aspirantes según su carrera deseada. La primera promoción del ciclo costa que se gradue del colegio este año, será el primer grupo de estudiantes en rendir el examen Ser Bachiller unificado con el ENES.
Esta será la primera vez que se tome el Ser Bachiller unificado y los estudiantes de los últimos años de bachillerato comienzan a prepararse para rendir el examen que les garantizará, por un lado, culminar sus estudios de bachillerato y, por otro, su idoneidad para ingresar a la Universidad. El nombre Ser Bachiller, de la prueba que ya rendían los estudiantes para evaluar su paso por el colegio, se mantendrá, pero su estructura será distinta.
¿Cuáles son las ventajas de unificarlos?
Según las autoridades del Ministerio de Educación, este cambio estaba contemplado desde la implementación del ENES, en 2012 y se espera que esta entidad asuma la aplicación de la prueba unificada que, si bien supone un gran esfuerzo para las autoridades, profesores y alumnos; tiene la ventaja que ahora los estudiantes sólo rendirán un examen, evitando duplicar los procesos de preparación y la ejecución de la misma.
El Instituto Nacional de Evaluación Educativa (Ineval), creado hace más de 3 años, lleva adelante la unificación de los dos exámenes. Esta entidad también se encargó de evaluar a los profesores.
¿Qué se evaluará en el nuevo Ser Bachiller?
Ser Bachiller estará divido en dos partes: la primera será una prueba de conocimiento, como se lo ha hecho hasta ahora con la prueba Ser Bachiller, sobre los contenidos que acumularon los estudiantes en los años de bachillerato en: Lengua y Literatura, Matemáticas, Ciencias Naturales y Estudios Sociales; y la segunda parte se encargará de medir las aptitudes, lo que hacía el ENES, que implica el razonamiento verbal, abstracto y numérico.
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Pregunta 41
De un depósito que tiene 36 litros de agua, se extrae 4/9 de su contenido. ¿Cuánto de agua queda en el depósito?
A) 18 L B) 16 L C) 20 L D) 24
Pregunta 42
Marco tiene un terreno de 40 m de ancho por 80 m de largo y lo quiere vender en terrenos cuadrados, todos de igual área, siendo ésta la máxima posible. ¿Cuántos metros cuadrados medirá cada terreno?
A) 100 m2 B) 400 m2 C) 900 m2 D) 1600 m2
Pregunta 43
En un autobús que se dirige de Quito a Loja viajan 45 pasajeros, de los cuales la tercera parte son hombres, la quinta parte mujeres y el resto son niños y niñas en una proporción de 5:2.
¿Cuántos niños viajan en el autobús?
A) 3 B) 9 C) 15 D) 18
Pregunta 44
Cada vez que un jugador apuesta, pierde 1/3 de su dinero. Después de 3 juegos se quedo con $ 800. ¿Con cuanto dinero empezó?
A) $ 2700 B) $ 1800 C) $ 1200 D) $ 4800
Pregunta 45
Un cuerpo se encuentra moviéndose con una rapidez de 22,5 km/h. ¿Cuál será la rapidez del móvil expresada en m/s?
A) 5m/8s B) 25m/4s C) 125m/2s D) 750m/2s
Pregunta 46
Si el horario de un reloj defectuoso, marca las 4 horas y el minutero 25 minutos, entonces el ángulo que forman las agujas del reloj mide:
A) 60° B) 12° C) 35° D) 30°
Pregunta 47
La edad que tendré dentro de 20 años será 2 veces más que la edad que tuve hace 10 años ¿Qué edad tendré dentro de 5 años.
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35
Pregunta 48
Una nutricionista mezcla tres tipos de jugos de fruta de modo que sus volúmenes están en la razón 1:2:3. Si el volumen del segundo tipo es de 4 litros, ¿cuántos litros tiene la mezcla total?
A) 6 litros B) 10 litros C) 12 litros D) 14 litros
Pregunta 49
En un balneario, hay 2 500 residentes permanentes. En el mes de febrero, de cada seis personas solo una es residente permanente, ¿cuántas personas hay en febrero?
A) 4 000 B) 12 500 C) 15 000 D) 17 500
Pregunta 50
Un depósito contiene 20 litros que equivalen al 25% de su capacidad, entonces para que llegue al 30% de su capacidad ¿cuántos litros hay que agregar?
A) 4 litros B) 24 litros C) 40 litros D) 60 litros
Pregunta 51
Un litro de leche pura pesa 1030 gramos. Si se compran 9 litros de leche adulterada que pesa 9210 gramos, ¿cuántos litros de agua contiene? (1 L de agua pesa 1000 gramos).
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5
Pregunta 52
La cabeza de un pescado mide 20 cm, la cola mide tanto como la cabeza más medio cuerpo y el cuerpo tanto como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuál es la longitud del pescado en centímetros?
A) 200 B) 20 C) 140 D) 160
Pregunta 53
Si se posaran 3 palomas en cada poste sobrarían 4 postes, pero si se posara una paloma en cada poste sobrarían 6 palomas. ¿Cuántas palomas hay?
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18
Pregunta 54
Veinticinco panes cuestan tantos dólares como panes se pueden comprar con un dólar. ¿Cuántos céntimos cuestan cada pan?
A) 5 B) 10 C) 20 D) 25
Pregunta 55
Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad que el resultado del primer dado sea mayor que el segundo?
A) 1/6 B) 1/2 C) 1/3 D) 5/12
Pregunta 56
En la Facultad de Ciencias Sociales, se realizará un campeonato de fulbito con seis equipos. Si jugaran todos contra todos, ¿cuántos partidos deberán programarse como mínimo?
A) 12 B) 10 C) 15 D) 8
Pregunta 57
Se reparte un pastel entre los invitados y el cumpleañero en una razón de 5 a 3 respectivamente.
Si la cuarta parte de la porción de los invitados le toca a las mujeres, ¿qué parte del total reciben los invitados hombres?
A) 5/8 B) 5/32 C) 15/32 D) 3/8
Pregunta 58
Se ha reunido a 8 estudiantes que obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo se ha decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas opciones posibles existen de otorgar este premio?
A) 24 B) 56 C) 336 D) 40320
Pregunta 59
El reloj de Pedro se adelanto 8 minutos cada 5 horas. ¿A qué hora empezó a adelantarse si a las 10 horas 15 minutos de la noche, marca las 10 con 39 minutos?
A) 22:15 B) 07:45 C) 07:15 D) 07:25
Pregunta 60
Roberto al llegar muy tarde al clásico Real Madrid - Barcelona solo pudo enterarse que en total se marcaron n goles. ¿Cuántos resultados distintos pudo haberse dado?
A) n2 B) 2n C) n-1 D) n+1
Pregunta 61
Un grupo de marineros tienen alimentos para 15 días; pero si hubiese 2 marinos más, los alimentos durarían 3 días menos. ¿Cuántos marineros integran el grupo?
A) 6 B) 8 C) 12 D) 18
Pregunta 62
Si 20 litros de agua contienen 15% de sal, ¿Qué cantidad de agua se debe evaporar para que la nueva solución contenga 20% de sal?
A) 6L B) 4L C) 5L D) 3L
Pregunta 63
Un auto recorre 10 km por litro de gasolina, pero además pierde dos litros por hora debido a una fuga en el tanque. Si cuenta con 40 litros de gasolina y viaja a 80 km/h, ¿qué distancia logrará recorrer?
A) 320 km B) 400 km C) 240 km D) 800
Pregunta 64
Cuatro amigos pueden terminar una obra en 18 días. Si después de tres días llega un amigo más, ¿cuantos días antes terminaran la obra?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Pregunta 65
Si fuera 5 horas más tarde de lo que es, faltaría para acabar el día el triple de las horas que habrían transcurrido hasta hace tres horas. ¿Qué hora es?
A) 07:00 B) 08:00 C) 09:00 D) 10:00
Pregunta 66
El papá de José tenía x años cuando él nació. Si ahora José tiene y años. ¿Qué edad tendrá el papá en y años más?
A) 2y B) x + 2y C) 2x + y D) x – 2y
Pregunta 67
Un partido de fútbol se desarrolla en dos tiempos de 45 minutos cada uno. ¿Qué fracción del partido resta cuando han transcurrido 20 minutos del segundo tiempo?
A) 2/9 B) 4/9 C) 5/18 D) 13/18
Pregunta 68
En un examen un alumno resuelve los 3/5 de lo que no resuelve ¿que parte del examen ha resuelto?
A) 3/8 B) 3/5 C) 2/5 D) 1/8
Pregunta 69
Sólo en diciembre por navidad una persona recibe un sueldo extra. ¿Qué fracción de sus ganancias anuales es la que recibe en diciembre?
A) 1/12 B) 2/12 C) 1/13 D) 2/13
Pregunta 70
Una lata de sardinas pesa 360 gr. Pero con la mitad de su contenido pesa 200 gr. Hallar el peso de la lata.
A) 60 B) 50 C) 40 D) 30
Pregunta 71
Un grifo atascado gotea 0,042 litros cada minuto. ¿Cuántos litros de agua se perderán en un día?
A) 60,48 B) 1,008 C) 42,00 D) 151,20
Pregunta 72
Un comerciante tiene 65 Kg de fruta confitada. Si vende la quinta parte y el resto lo envasa en bolsas de 0,125 Kg, ¿cuántas bolsitas obtiene?
A) 520 B) 516 C) 416 D) 420
Pregunta 73
El sueldo mensual de una persona es $ M. Si gasta las tres cuartas partes y el resto lo ahorra, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el ahorro trimestral de dicha persona?
A) M - ¼ B) (M - 3/4M) C) 3M - ¼ D) 3(M - 3/4M)
Pregunta 74
Por cada cuatro docenas de manzanas que un comerciante compra, le obsequian dos manzanas. ¿Cuántos son de obsequio si llevó 4800 manzanas?
A) 240 B) 176 C) 222 D) 192
Pregunta 75
Juan es el doble de rápido que Pedro. Si juntos pueden hacer una obra en 10 días, cuánto tiempo le tomará a Juan hacerlo solo?
A) 13 días B) 14 días C) 15 días D) 16 días
Pregunta 76
¿Qué porcentaje es 60 de 1/2?
A) 25% B) 12000% C) 1000% D) 24000%
Pregunta 77
En una tribu del Amazonas donde todavía subsiste el trueque, se tienen las siguientes equivalencias de cambio: Un collar y un escudo se cambian por una lanza. Una lanza se cambia por tres cuchillos. Dos escudos se cambian por tres cuchillos. ¿A cuántos collares equivale una lanza?
A) Uno B) Dos C) Tres D) Cuatro
Pregunta 78
Mateo estuvo pescando en la mañana. Si el hubiese pescado el triple de lo que realmente pescó, tendría 12 pescados más. ¿Cuántos pescados pescó Mateo?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Pregunta 79
En la final del campeonato local de futbol, hubo muchos goles. Hubo 6 goles en la primera mitad del partido y el equipo visitante tenía la ventaja al concluir la primera mitad. Después de que el equipo local hizo 3 goles en la segunda mitad, consiguieron ganar el partido. ¿Cuántos goles hizo el equipo local en total?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Pregunta 80
Las masas de sal y agua fresca en el agua de mar están en la razón de 7:193. ¿Cuántos kilogramos de sal hay en 1000 kg de agua de mar?
A) 35 kg B) 186 kg C) 193 kg D) 200 kg
